时间和空间不是连续的吗?颠覆理论能否统一物理学的两个基础 2019-06-20

    资料来源:科学美国,全球科学。几十年来,物理学家和数学家们一直想知道空间是否由离散的块组成。如果我们能在足够小的尺度上探测,我们能看到空间的“原子”吗?这里的“原子”指的是空间中无法进一步分解的元素的存在。同样,对于时间:自然界是连续的吗?或者说,世界就像一台计算机,通过一系列最小的步骤工作?在过去的几十年里,科学家们在这些问题上取得了巨大的进展。一个叫做环量子引力的理论预言空间和时间确实是由离散的块构成的。在这个理论框架内,科学家的计算揭示了一个简单而美丽的图像。这个理论也加深了我们对与黑洞和大爆炸有关的令人费解的现象的理解。最重要的是,目前的实验有可能在不久的将来检测来自时空原子结构的信号——当然,前提是它们确实存在。量子和重力理论量子力学理论在20世纪头25年得到证实。这一发展过程与物质由原子组成的确认密切相关。一些量子力学方程所需要的量,如原子能,只能来自特定的离散元件。量子理论成功地预测了原子的性质和行为,以及组成原子的基本粒子和力。当量子理论被证明时,爱因斯坦建立了引力理论,广义相对论。在他的理论中,重力产生于时间和空间的弯曲(由于物质的存在,时间和空间共同构成“时空”)。任何物质或能量的集中都会扭曲时空的几何结构,导致其他粒子或光向集中的物质或能量偏转。这种现象叫做引力。量子理论和爱因斯坦的广义相对论已经分别通过实验得到了完美的证明,但是实验还没有探索两者都发挥重要作用的情况。问题是量子效应在小尺度上是非常重要的,而广义相对论的效应需要巨大的质量才能显现,所以将这两个条件结合起来需要特殊的环境。还有一个与实验数据差距相关的重大概念问题:爱因斯坦的广义相对论完全是经典的,而不是量子的。物理学作为一个整体,在逻辑上必须是自洽的,所以必须有一种理论在某种程度上统一了量子力学和广义相对论。科学家们所追求的理论可以称为量子引力理论。由于广义相对论涉及时空的几何结构,所以引力的量子理论也是时空的量子理论。物理学家已经发展了相当多的数学程序,可以将经典理论转化为量子理论。许多理论物理学家和数学家致力于将这些标准方法应用于广义相对论,但是早期的研究结果令人沮丧。科学家们尝试了很多不同的方法,如扭转理论、超重力和弦理论。然而,经过多年的研究,这些理论所作出的预测无法通过实验来证实。结果,许多物理学家开始重新考虑量子理论和广义相对论是否最终可以兼容。在20世纪80年代中期,我们中的几个人,包括阿卜哈伊·阿什特卡尔、泰德·雅各布森和卡罗·罗维利,决定重新研究量子力学和广义相对论是否能够以一种标准的方式联系起来。我们知道,在70年代的坏结果中有一个主要的漏洞。无论我们多么仔细地检查它,我们都会发现由计算所假定的几何空间是连续的和平滑的,就像在发现原子之前所想象的那样。如果这个假设是错误的,那么前面的计算方法是不可靠的。因此,我们开始寻找一种不假设空间连续性和平滑性的计算方法。我们限制了我们的假设,也就是说,我们不在广义相对论和量子理论的原理之外做出假设,而这些原理已经被实验验证。特别地,广义相对论的两个关键原理保留在我们的计算核心中。第一个原则被称为背景独立性。这一原理表明时空的几何结构不是固定的,而是一个动态的量。为了找到这样的几何结构,必须求解包含物质和能量所有影响的方程。第二个原理有一个令人印象深刻的名字,即微分不变性,这意味着与以往的广义相对论不同,我们可以自由选择任何坐标系来映射时空和表达方程。当在空间时间中定义一个点时,它只是基于在那个点发生的物理过程,而不是基于从一些特殊坐标系(没有特殊坐标系)获得的位置。微分同胚不变性在广义相对论中非常重要。利用量子力学的标准方法,并仔细结合这两个原理,我们开发了一种数学语言,可以通过计算来确定空间是连续的还是离散的。我们很高兴地看到计算中显示的空间被量化了。迄今为止,我们已经奠定了环量子引力理论的基础。顺便说一下,一些时空中的小圆圈将涉及理论计算,因此被称为“环量子引力”。环形量子引力理论的核心预测之一与体积和面积有关。例如,其边界定义为B的球壳在这个空间区域中具有体积(a)。根据经典(非量子)物理学,体积可以是任何形式数。环形量子引力理论认为存在一个绝对最小的体积(大约是普朗克长度立方体,或10-99立方厘米),并且预测一个较大区域的体积只能取一系列离散数。类似地,根据环形量子引力理论,存在一个非零的最小面积(大约是普朗克长度的平方,或10-66立方厘米),并且较大的面积只能取一系列离散数。量子面积和体积(b)的离散值与氢原子(c)的量子能级相似。环形量子引力理论所预测的空间就像一个原子:在体积测量实验中,可以得到一组离散的数据,即体积也是一个可区分的块。我们可以测量的另一个量是区域B的表面积。理论计算再次返回一个清晰的结果:表面积也是离散的。换句话说,空间是不连续的,只有特定量子单位的面积和体积。区域B的体积和面积的势值单位称为普朗克长度。这个单位与引力强度、量子大小和光速有关。它所测量的几何结构在尺度上不再是连续的。普朗克的长度很小:10-33厘米。因此,环形量子引力理论预测在每立方厘米的空间中大约有109个“体积原子”。这样,在可见宇宙中,每立方厘米的体量子数甚至大于立方厘米空间的体积量子数(1085)。自旋网络。关于时空,我们的理论还能告诉我们什么?这些体积和面积的量子态是什么样子的?空间是由许多立方体或球体组成的吗?答案是否定的,并不那么简单。然而,我们可以用图形表示空间和面积的量子态。为了简单起见,我们通常绘制二维图,但是最好想象它们填充三维空间,因为这是真实情况。每个图都以两种方式定义:图的各个部分连接的方式,以及它们连接到其他完全定义的边界(如上面提到的区域B)的方式。这些图被称为自旋网络,因为图上的数字与一个叫做自旋的量有关。牛津大学的罗杰·彭罗斯(RogerPen.)在20世纪70年代首次提出,自旋网络可能在量子引力理论中发挥作用。我们在1994年发现,精确的计算证实了彭罗斯的直觉。单个点和线表示最小的空间区域:一个点是关于立方普朗克长度的体积,而线是关于正方形普朗克长度的面积。然而,原则上,自旋网络的大小和复杂性没有限制。如果你能画出宇宙的量子态的详细图,例如被星系、黑洞和任何其他特征的引力扭曲的空间结构,那么这种自旋网络的复杂性将是不可想象的,其中有大约10184个点。这些自旋网络描述了空间的几何结构。但是我们如何描述空间中的物质和能量呢?我们如何表示粒子和位置所占据的位置和空间区域?粒子,如电子,可以对应于特定的点,但需要添加更多的标签。电磁场的场可以对应于图中的线,当然,还需要附加的标签。当场和粒子在空间中移动时,它们可以通过分别移动一些标签来表示。预测和测试:虽然我在普朗克尺度上大致描述了环形量子引力理论在空间和时间上的样子,但我们还不能在这样的尺度上验证它。这个秤太小了。那么我们如何检验环量子引力的理论呢?在过去的几年里,一些富有想象力的年轻研究人员提出了现在可以采用的新方法。事实上,这种情况有两种不同的可能性。第一种可能性是量子时空违反了相对论的基本原理(即速度和静止是相对概念)。这意味着对于观察者来说,时空原子似乎是静止的,就像晶体中的原子一样。第二种可能性是相对性原理被保留,但是狭义相对性应该被修改,使得光子从光源传播到探测器的时间取决于它们的能量。这种可能性称为双狭义相对论,近来,这种可能性已被包括在一个更深的概念——相对位置理论中。目前进行的几个实验足够灵敏,可以准确地理解狭义相对论在量子时空中的行为。最重要的实验之一是费米伽马射线天文台,它自2008年6月以来一直在轨道上。在观测中,它限制了真实物理定律从狭义相对论到量子重力尺度的偏差。其他对星系极化无线电波和极高能宇宙射线的观察似乎也证实了相对论原理在量子几何尺度上的有效性。在接下来的几年里,费米伽马射线天文台的观测可能排除或证实狭义相对论被量子时空修正的可能性。环形量子引力能预测这些实验吗?简而言之,答案是否定的。在20世纪90年代进行的许多计算中,物理学家多次发现它们违背了相对论原理,但后来发现这些计算是基于自旋网络的错误演化。现在,物理学家知道正确的进化定律并不违背相对论原理。但是它们会导致狭义相对论定律的修改吗?这还在研究中。除了环形量子引力之外,环形量子引力理论为我们研究最深刻的宇宙问题打开了一扇新窗口。我们可以利用这一理论在大爆炸后早期进行研究。广义相对论预言了存在时间的开始,但是这个结论忽略了量子物理学(因为广义相对论不是量子理论)。基于环形量子引力理论的早期宇宙模型表明,大爆炸实际上是一个大的反弹,宇宙在反弹之前迅速崩溃。理论物理学家正试图提出一些可以在未来宇宙学实验中检验的预测。在我们有生之年看到大爆炸前的时间证据并非不可能。环量子引力理论的另一个可能的观测信号是左右对称破缺(即奇偶破缺),这可以在宇宙背景辐射的偏振观测中检测到。如果奇偶破缺效应存在,宇宙将看起来不同于镜子本身。正如帝国理工学院的Joao Magueijo和他的同事们指出的,这是环形量子引力理论的自然结果,普朗克卫星和其他卫星可以观测到环形量子引力。最近对环量子引力理论的研究也解决了自然界中引力和其他力的统一问题。如果必要的话,额外的尺寸和超对称性甚至可以集成到理论中。但是和弦理论一样,环形量子引力理论的唯一性没有原则限制。关于周期中的量子引力理论,还有许多悬而未决的问题有待回答。虽然有充分的证据证明广义相对论在某些限制条件下可以成为环量子引力的近似理论,但是我们仍然需要明确这个近似是不稳定的。我们还需要知道的是相对论需要做些什么修改,以便产生一些可观测的效果。但是我说的只是理论。真实空间可以是连续的,不管我们检测的规模有多小。因为这是科学,最后的实验将决定一切。好消息是这个决定性的时刻可能即将到来。

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宋川
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